1015摘花生

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1.题目

附原题链接https://www.acwing.com/problem/content/1017/

Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。
 
她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。
 
地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。
 
Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。
 
问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。
 
 
输入格式
 
第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。
 
接下来是T组数据。
 
每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。
 
每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。
输出格式
 
对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。
数据范围
 
1≤T≤100,
1≤R,C≤100,
0≤M≤1000,
 
输入样例：
 
2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5
 
输出样例：
 
8
16
 

2.代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<math.h>
#define PI3.14159
using namespace std;
 
typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
const int MAX_INT = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 15;
const int mod = 1e9 + 7;
 
void solve()
{
    int m, n; // m行n列
    cin >> m >> n;
    int a[m + 1][n + 1];
    for (int i = 0; i <= m; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= n; j++)
        {
            a[i][j] = 0;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            a[i][j] = max(a[i][j - 1], a[i - 1][j]) + a[i][j];
        }
    }
    cout << a[m][n] << endl;
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
 
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
    }
}

3. 关键点

3.1 数组越界

定义 a[m][n]表示只能容纳m行n列 不能越界

3.2 动态规划

a[i][j]只能从a[i-1][j]和a[i][j-1]到达

所以取最大值即可

  a[i][j] = max(a[i][j - 1], a[i - 1][j]) + a[i][j];